【題目】建立適當的坐標系，運用函數知識解決下面的問題：
如圖，是某條河上的一座拋物線形拱橋，拱橋頂部點E到橋下水面的距離EF為3米時，水面寬AB為6米，一場大雨過后，河水上漲，水面寬度變為CD，且CD=2
米，此時水位上升了多少米？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產更換設備，更換設備
后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數量
(件)與時間
(時)的函數圖
象如圖所示．
（1）求甲組加工零件的數量y與時間
之間的函數關系式．（2分）
（2）求乙組加工零件總量
的值．（3分）
（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？再經過多長時間恰好裝滿第2箱？（5分）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一塊等腰直角三角板
放置在平面直角坐標系中，
，
，點
在
軸的正半軸上，點
在
軸的負半軸上，點
在第二象限，
所在直線的函數表達式是
，若保持的長不變，當點在軸的正半軸滑動，點隨之在軸的負半軸上滑動，則在滑動過程中，點與原點
的最大距離是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D，E分別是AB，AC上的點，BE與CD交于點F，給出下列三個條件：①∠DBF=∠ECF；②∠BDF=∠CEF； ③BD=CE．兩兩組合在一起，共有三種組合：（1）①②；（2）①③；（3）②③問能判定AB=AC的組合的是（ ）
A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為x=
，且經過點（2，0），下列說法：①abc＜0；②﹣2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若(
，y1)、(
，y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2；⑤
>m(am+b)（其中m≠）．其中說法正確的是_____
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【題目】信息1：我們已經學完了解分式方程，它的一般步驟為：確定最簡公分母、化為整式方程、求出整式方程的解、進行檢驗（第一，代入最簡公分母驗證是否為零，第二代入分式方程的左右兩邊檢驗是否相等）、確定分式方程的解.其中代入最簡公分母驗證這一步也就是在驗證所有分式在取此值時是否有意義；
信息2：遇到
這種特征的題目，可以兩邊同時平方得到
；
信息3：遇到
這種特征的題目，可以將左邊變形，得到
，進而可以得到
或
.
結合上述信息解決下面的問題：
問題1：如果
.可得：
；
問題2：解關于b的方程：
.
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【題目】已知函數y=
x2，y=（x+2）2+2和y=（x+2）2﹣3．
（1）在同一個平面直角坐標系中畫出這三個函數的圖象；
（2）當圖中二次函數的函數值y隨x的增大而同時增大時，求x的取值范圍；當函數值y隨x的增大面同時減小時，求x的取值范圍．（直接寫答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，D在線段BC上，E是線段AD的一點．現以CE為直角邊，C為直角頂點，在CE的下方作等腰直角△ECF，連接BF．
（1）如圖1，求證：AE＝BF；
（2）當A、E、F三點共線時，如圖2，若BF＝2，求AF的長；
（3）如圖3，若∠BAD＝15°，連接DF，當E運動到使得∠ACE＝30°時，求△DEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為（0，2），點P從點A出發以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．
（1）當點P經過點C時，求直線DP的函數解析式；
（2）①求△OPD的面積S關于t的函數解析式；
②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．
（3）點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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