Question

哈市地鐵1號線三期工程今年開工建設，甲、乙兩工程隊提交了新疆大街至新疆東路路段的建設投標方案，若獨立完成該項目，甲隊所用的時間是乙隊所用的時間的1.5倍，若兩隊合作完成該項目，則共需72天．
（1）甲、乙兩隊單獨完成該建筑工程各需多少天？
（2）在施工過程中，該公司派一名技術人員到現場全程監督，每天補助100元，若由甲隊單獨施工，平均每天的費用為0.8萬元，為了保障工程質量、縮短工期，該工程選擇由乙程隊完成，但要求施工的總費用不能超過甲工程隊，求乙工程隊平均每天施工費用最多是多少萬元？

Answer 1

考點：分式方程的應用,一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）設乙隊完成該工程需要x天，甲隊完成該工程需要1.5x天，根據兩隊合作完成該項目，則共需72天，列方程求解；
（2）先求出甲工程隊完成任務需要的花費，然后令乙工程隊的花費小于等于甲工程隊的花費，列不等式求解．

解答：解：（1）設乙隊完成該工程需要x天，甲隊完成該工程需要1.5x天，
由題意得，（

1

1.5x

+

1

x

）×72=1，
解得：x=120，
則1.5x=120×1.5=180（天），
答：甲隊完成該工程需要120天，乙隊完成該工程需要180天；

（2）甲工程隊完成任務需要的花費為：（100+8000）×120=972000（元），
設乙工程隊平均每天施工費用為y萬元，
由題意得，（100+10000y）×180≤97200，
解得：y≤0.53．
答：乙工程隊平均每天施工費用最多為0.53萬元．

點評：本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．