Question

（2012•郴州）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，則這個菱形的邊長為

5

．

Answer 1

分析：由在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，根據菱形的對角線互相平分且互相垂直，即可得AC⊥BD，OA=

1

2

AC=3，OB=

1

2

BD=4，然后在Rt△AOB中，利用勾股定理即可求得這個菱形的邊長．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，
∴AC⊥BD，OA=

1

2

AC=3，OB=

1

2

BD=4，
在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=5．
即這個菱形的邊長為5．
故答案為：5．

點評：此題考查了菱形的性質與勾股定理．此題難度不大，注意掌握菱形的對角線互相平分且互相垂直定理的應用是解此題的關鍵．