Question

【題目】如圖,數軸上A、B兩點對應的有理數分別為8和12,點從點出發,以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動,點同時從原點出發,以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動.設運動時間為秒

(1)當時,用含的式子表示和;

(2)當時,求的值;

(3)當時,求的值.

Answer 1

【答案】（1）BP=12-（8+t）=4-t，AQ=8-2t．
（2）PQ=10-4=6；
（3）t的值是10或6．

【解析】

（1）先求出當0＜t＜4時，P點對應的有理數為8+t＜12，Q點對應的有理數為2t＜8，再根據兩點間的距離公式即可求出BP，AQ的長；
（2）先求出當t=2時，P點對應的有理數為8+2=10，Q點對應的有理數為2×2=4，再根據兩點間的距離公式即可求出PQ的長；
（3）由于t秒時，P點對應的有理數為8+t，Q點對應的有理數為2t，根據兩點間的距離公式得出PQ=|2t-（8+t）|=|t-8|，根據PQ=AB列出方程，解方程即可．