Question

7．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，如果S_△ACD：S_△ABC=1：2，那么S_△AOD：S_△BOC是（　�。�

• A． 1：3
• B． 1：4
• C． 1：5
• D． 1：6

Answer 1

分析 首先根據(jù)S_△ACD：S_△ABC=1：2，可得AD：BC=1：2；然后根據(jù)相似三角形的面積的比的等于它們的相似比的平方，求出S_△AOD：S_△BOC是多少即可．

解答 解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，而且S_△ACD：S_△ABC=1：2，
∴AD：BC=1：2；
∵AD∥BC，
∴△AOD～△BOC，
∵AD：BC=1：2，
∴S_△AOD：S_△BOC=1：4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，以及梯形的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．