Question

【題目】已知：等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，且BD= AD=2 ，則CD= ．

Answer 1

【答案】2或4
【解析】解：如圖1：

由BD= AD=2 ，得

AD=AB=AC=2．

由等腰三角形的性質(zhì)，得

DE= ．

sin∠DAE= ，

∠DAE=60°，△ACD是等邊三角形，

CD=AC=2；

如圖2：

，

由BD= AD=2 ，得

AD=AB=AC=2．

由等邊三角形的性質(zhì)，得

DE= ，∠DAE=∠BAE．

sin∠DAE= ，

∠DAE=∠BAE=60°，

AD與AC在同一條直線上，

CD=AC=2；

CD=AD+AC=2+2=4．

所以答案是：2或4．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”才能正確解答此題．