Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=25°，則∠ADE的度數為（ ）
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠ACB=90°，∠A=25°， ∴∠B=90°﹣25°=65°，
∵將△CBD沿CD折疊點B恰好落在AC邊上的點E處，
∴∠CED=∠B=65°，
由三角形的外角性質得，∠ADE=∠CED﹣∠A=65°﹣25°=40°．
故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形的內角和外角和翻折變換（折疊問題）的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．