Question

下面是數學課堂的一個學習片斷．閱讀后，請回答下面的問題：

學習等腰三角形有關內容后，張老師請同學們交流討論這樣一個問題：“已知等腰三角形的角等于300，請你求出其余兩角”．

同學們經片刻的思考與交流后，李明同學舉手講：“其余兩角是300和1200”；

王華同說：“其余兩角是750和750”．還有一些同學也提出了不同的看法．

（1）假如你也在課堂中，你的意見如何？為什么？

（2）通過上面數學問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）

 

Answer 1

（1）上述兩同學回答的均不全面，應該是：其余兩角的大小是75°和75°或30°和120°；

（2）感受為：解題時，思考問題要全面，有的題目要進行分類討論，分類時要做到不重不漏．

【解析】

試題分析：通過分析我們就能看出兩個人的回答都不全面，而正確的應該是兩者的結合，即結果有兩種情況．

試題解析：（1）上述兩同學回答的均不全面，應該是：其余兩角的大小是75°和75°或30°和120°．

理由如下：

①當∠A是頂角時，設底角是α．

∴30°＋α＋α=180°，

α=75°．

∴其余兩角是75°和75°；

②當∠A是底角時，設頂角是β，

∴30°＋30°＋β=180°，

β=120°；

∴其余兩角分別是30°和120°；

（2）感受為：解題時，思考問題要全面，有的題目要進行分類討論，分類時要做到不重不漏．

考點：等腰三角形的性質．