Question

某單位在五月份準備組織部分員工到北京旅游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優惠.
【小題1】如果設參加旅游的員工共有a（a）人，則甲旅行社的費用為          元，乙旅行社的費用為             元；（用含a的代數式表示，并化簡.）
【小題2】假如這個單位現組織包括管理員工在內的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由.
【小題3】如果計劃在五月份外出旅游連續七天，設最中間一天的日期為，則這七天的日期之和為              .（用含的代數式表示，并化簡.）
【小題4】假如這七天的日期之和為63的倍數，則他們可能于五月幾號出發?（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程.）

Answer 1

【小題1】甲旅行社的費用為   1500a     元，乙旅行社的費用為  1600a-1600   元；
【小題2】甲
【小題3】七天的日期之和為   7a   .
【小題4】6    15,    24解析:
（1）甲;2000×75%=1500a， 乙：（a-1）×2000×80%= 1600a-1600
（2）甲：2000×20×75%=30000元， 乙：19×2000×80%=30400元，故甲旅行社比較優惠。
（3）設最中間一天的日期為a，則這七天分別為：a-3，a-2，a-1，a，a+1，a+2，a+3
∴這七天的日期之和=（a-3）+（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a
①設這七天的日期和是63，則7a=63，a=9，所以a-3=6，即6號出發；
②設這七天的日期和是63的2倍，即126，則7a=126，a=18，所以a-3=15，即15號出發；
③設這七天的日期和是63的3倍，即189，則7a=189，a=27，所以a-3=24，即24號出發；
所以他們可能于五月6號或15號或24號出發