Question

【題目】已知，在△ABC中，AB=8，且BC=2a+2，AC=22，

(1)求a的取值范圍；

(2)若△ABC為等腰三角形，求這個三角形的周長。

Answer 1

【答案】（1）6<a<14；； （2）52.

【解析】

（1）根據三角形的三邊關系列式求得a的取值范圍即可；

（2）利用等腰三角形的兩邊相等可以列出有關a的等式求得a值，然后根據a的取值范圍確定答案即可．

(1)由題意得：2a+2<22+8，2a+2>22-8，

故6<a<14；

(2)△ABC為等腰三角形，2a+2=8或2a+2=22，

則a=3或a=10，

∵6<a<14，

∴a=10，

∴△ABC的周長=22+22+8=52.