Question

如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB有OQ＝OP，OT＝OS、PT與QS相交于點C，求證OC平分∠AOB．

Answer 1

答案：
解析：

證明：因為OP＝OQ，∠POT＝∠QOS，OT＝OS，所以△POT≌△QOS(SAS)，所以∠OTP＝∠OSQ，易得PS＝QT，而∠PCS＝QCT，所以△PCS≌△QCT，所以CT＝CS．又因為OC＝OC，所以△OCT≌△OCS(SSS)，所以∠COT＝∠COS，所以OC平分∠SOT，即OC平分∠AOB．