Question

如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，點C、D在AO和BO上下列條件中不能判定△AOD≌△BOC的是（　　）

A、∠A=∠B

B、OA=OD

C、AD=BC

D、AC=BD

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定定理進行證明即可．

解答：解：A、∵∠A=∠B，AO=BO，∠O=∠O，
∴△AOD≌△BOC（ASA），故本選項能判斷全等；
B、∵OA=OB，∠O=∠O，OC=OD，
∴△AOD≌△BOC（ASA），故本選項能判斷全等；
C、根據全等三角形的判定符合由兩邊和其中一邊的對角不能判斷三角形全等，故本選項不能判斷全等；
D、∵AO=BO，AC=BD，
∴OC=OD，
∵∠O=∠O，OA=OB，
∴△AOD≌△BOC（SAS），故本選項能判斷全等；
故選C．

點評：本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據性質進行判斷是解此題的關鍵．