Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)直線與 軸，軸分別交于點(diǎn)C,D,且，直接寫(xiě)出的值 .

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】分析：（1）由一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，可求得b的值，即可得到一次函數(shù)的解析式．再由一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，可求得a的值及反比例函數(shù)的解析式．

（2）在y=-2x+m中，分別令x=0，y=0，求得OC、OD的長(zhǎng)，再由解方程即可得出結(jié)論．

詳解：（1）∵一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，

∴．

∴解得：．

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為．

∵一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，

∴，解得：．

由反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，得：．

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

（2）在y=-2x+m中，令x=0，得：y=m，令y=0，得：x=，∴OC=，OD= ，由得：，解得：m=．