Question

（2012•大連二模）如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，1）、（2，3），函數(shù)y=

k

x

(x＞0)的圖象與線段AB有公共點(diǎn)，則k的最大值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．6

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方可知，當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)k的值最大，把點(diǎn)B（2，3）代入函數(shù)y=

k

x

求出k的值即可．

解答：解：∵點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方，
∴當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)k的值最大，
∴把點(diǎn)B（2，3）代入函數(shù)y=

k

x

得，3=

k

2

，解得k=6．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．