Question

【題目】在校園文化建設中，某學校原計劃按每班5幅訂購了“名人字畫”共90幅．由于新學期班數增加，決定從閱覽室中取若干幅“名人字畫”一起分發，如果每班分4幅，則剩下17幅；如果每班分5幅，則最后一班不足3幅，但不少于1幅．
（1）該校原有的班數是多少個？
（2）新學期所增加的班數是多少個？

Answer 1

【答案】
（1）

解：原有的班數為： =18個

（2）

解：設增加后的班數為x，則“名人字畫”有4x+17，

由題意得， ，

解得：19＜x≤21，

∵x為正整數，

∴x可取20，21，

故新學期所增加的班數為2個或3個．

【解析】（1）根據每班5幅訂購了“名人字畫”共90幅，可得原有18個班；（2）設增加后的班數為x，則“名人字畫”有4x+17，再由每班分5幅，則最后一班不足3幅，但不少于1幅，可得出不等式組，解出即可．
【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式組的應用，掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案即可以解答此題．