Question

【題目】如圖，已知△ABE≌△ACD．

（1）如果BE=6，DE=2，求BC的長；

（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度數．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）15°

【解析】

（1）根據全等三角形的性質，可得出BE=CD，根據BE=6，DE=2，得出CE=4，從而得出BC的長；

（2）根據全等三角形的性質可得出∠BAE=∠CAD，即可得出∠BAD=∠CAE，計算∠CAD﹣∠CAE即得出答案．

解：（1）∵△ABE≌△ACD，

∴BE=CD，∠BAE=∠CAD，

又∵BE=6，DE=2，

∴EC=DC﹣DE=BE﹣DE=4，

∴BC=BE+EC=10；

（2）∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=75°﹣30°=45°，

∴∠BAE=∠CAD=45°，

∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=45°﹣30°=15°．