Question

【題目】將長為，寬為的長方形白紙，按圖示方法粘合起來，粘合部分寬為．

（1）根據圖示，將下表補充完整；

白紙張數	1	2	3	4	5	…
紙條長度/	40		110	145		…

（2）設張白紙粘合后的總長度為，求與之間的關系式；

（3）將若干張白紙按上述方式粘合起來，你認為總長度可能為嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）75，180；（2）；（3）不能，見解析

【解析】

(1)根據題意找出白紙張數跟紙條長度之間的關系，然后求解填空即可；

(2)x張白紙粘合，需粘合(x-1)次，重疊5(x-1)cm，所以總長可以表示出來；

(3)解當y=2019時得到的方程，若x為整數則能，反之不能．

解：（1）75，180；

（2）由題意，得，即.

（3）不能.理由：因為.解得.

因為為白紙張數，不能為小數，所以總長度不可能為.