【題目】先化簡下列各式,再求值.
(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2;
(2)5x2y-[3x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy,其中x=-3,y=-2.
【答案】(1)20;(2)42
【解析】
（1）將原式去括號合并同類項得到最簡結果,將a的值代入計算即可求出值；
（2）將原式去括號合并同類項得到最簡結果,將x、y的值代入計算即可求出值.
(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a)=3a2-4a2-2a+2a2-6a=a2-8a.
當a=-2時,原式=(-2)2-8×(-2)=4+16=20.
(2)5x2y-[3x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy
=5x2y-(3x2y-4xy+2x2y-4x2)-3xy
=5x2y-3x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy
=4x2+xy.
當x=-3,y=-2時,
原式=4×(-3)2+(-3)×(-2)=36+6=42.
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【題目】隨著人們生活質量的提高，凈水器已經走入了普通百姓家庭，為籌備雙十一節，某電器公司準備購進每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，
（1）若電器公司準備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺?
（2）公司準備把A、B兩種型號的凈水器的售價分別定為2500元和2100元，在（1）的條件下，公司銷售完這30臺凈水器能否實現利潤為12800元的目標?若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由。
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【題目】閱讀下面材料：
計算1＋2＋3＋…＋99＋100時，如果一個一個順次相加顯然太繁雜，我們仔細觀察這個式子的特點，發現運用加法的運算律，可簡化計算，提高計算速度．
1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)
＝101×50＝5050.
根據閱讀材料提供的方法，計算：
a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．
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【題目】在某地區，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米平均降低0.6 ℃,已知山腳的溫度是25 ℃,山頂的溫度是-5 ℃.
（1）求山腳與山頂的溫度差
（2）求這座山的高度
（3）從山頂往下走500米，求這時的溫度。
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【題目】小明在汽車上，汽車勻速前進，他看到路旁公里牌上是一個兩位數，一小時后，他又看見公里牌上的兩位數恰好是前次兩位數個、十位數字互換了一下，又過了一個小時，公里牌上是一個三位數，它是第一次看見的兩位數中間加了一個零，求汽車的速度．
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【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價500元,乒乓球每盒定價10元,現兩家商店搞促銷活動,甲店的優惠辦法是:每買一副乒乓球拍贈一盒乓球；乙店的優惠辦法是:所有物品按定價的9折出售。某班需購買乒乓球拍5副,乒乓球著干盒(不少于5盒)。
（1）當購買乒乓球的盒數為 x盒時,在甲店購買需付款________元，在乙店購買需付款________元(用含 x的代數式表示,結果需化簡)；
（2）當購買乒乓球盒數為20盒時,到哪家商店購買比較合算?說出你的理由。
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【題目】分解因式：
(1)3a3－6a2+3a； (2)a2(x－y)+b2(y－x)；
(3)81(a+b)2-25(a-b)2； (4)m2-2m+mn-2n.
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【題目】下列各式能用平方差公式計算的是（ ）
A.(x+y)(-x-y)B.(x-y)(-x+y)C.(-x+y)(-x+y)D.(-x+y)(-x-y)
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【題目】研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源。在我國某海域已探明的可燃冰儲存量達150 000 000 000立方米，其中數字150 000 000 000用科學記數法可表示為（ ）
A.15×1010
B.0.15×1012
C.1.5×1011
D.1.5×1012
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