Question

若拋物線y=x²-x-k與x軸的兩個交點都在x軸正半軸上，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：利用拋物線和一元二次方程的性質．

解答：解：若拋物線y=x²-x-k與x軸的兩個交點都在x軸正半軸上，
則方程x²-x-k=0的兩根大于0，即最小的根x=

1- 1+4k

2

＞0，
即-

1

4

＜k＜0．

點評：解答此題的關鍵是要清楚若拋物線y=x²-x-k與x軸的兩個交點都在x軸正半軸上，則方程x²-x-k=0的兩根大于0，即最小的根x=

1- 1+4k

2

＞0．