Question

若⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為1和3，且⊙O₁和⊙O₂外切，則平面上半徑為4，且與⊙O₁、⊙O₂都相切的圓有（　　）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

∵⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為1和3，半徑為4，
1+3=4，
∴與⊙O₁、⊙O₂都相切的圓有5個(gè)；
分別為有兩個(gè)與這兩圓外切；有兩個(gè)這兩圓相切于這兩圓的公共點(diǎn)，這兩圓中一個(gè)與它外切，一個(gè)與它內(nèi)切；還有一個(gè)是這兩圓在它的內(nèi)部相切，每個(gè)與它外切．
故選D．