Question

13．已知關于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一個非零根-b，則a-b的值為（　　）

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． -2

Answer 1

分析 由于關于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一個非零根-b，那么代入方程中即可得到b²-ab+b=0，再將方程兩邊同時除以b即可求解．

解答 解：∵關于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一個非零根-b，
∴b²-ab+b=0，
∵-b≠0，
∴b≠0，
方程兩邊同時除以b，得b-a+1=0，
∴a-b=1．
故選：C．

點評 此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是把已知方程的根直接代入方程進而解決問題．