【題目】（1）先化簡，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣
．
（2）若x2+4x﹣4=0，求3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值．
【答案】（1）5；（2）6．
【解析】
（1）先根據(jù)平方差公式、單項式乘多項式及單項式的乘方計算，再計算除法，最后合并同類項即可化簡原式，繼而將ab的值代入計算可得；
（2）先根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x2+4x=4整體代入計算可得．
（1）原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3a5b3÷a4b2
=4﹣5ab+3ab
=4﹣2ab，
當(dāng)
時，
原式
（2）原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）
=3x2﹣12x+12﹣6x2+6
=﹣3x2﹣12x+18
=﹣3（x2+4x）+18，
∵x2+4x﹣4=0，
∴x2+4x=4，
則原式=﹣3×4+18=﹣12+18=6．
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【題目】如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為﹣2．
（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應(yīng)的數(shù)；
（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點 B 以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當(dāng)點A運動到﹣6所在的點處時，求A，B兩點間距離．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點再以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動時，經(jīng)過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，用三種大小不等的正方形①②③和…個缺角的正方形拼成一個長方形ABCD（不重疊且沒有縫隙），若GH＝a，GK＝a+1，BF＝a﹣2
（1）試用含a的代數(shù)式表示：正方形②的邊長CM的長＝ ，正方形③的邊長DM的長＝ ；
（2）求長方形ABCD的周長（用含a的代數(shù)式表示）；并求出當(dāng)a＝3時，長方形周長的值．
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【題目】（12分）某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問，在準(zhǔn)備禮品時發(fā)現(xiàn)，購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元，并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數(shù)量相等．
（1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點（點P與點C不重合），連接BP．將△ABP繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，連接AA1 ， 射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點E、F． 
（1）如圖1，當(dāng)0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在關(guān)系（填“相似”或“全等”），并說明理由；
（2）如圖2，設(shè)∠ABP=β．當(dāng)60°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)α=60°時，點E、F與點B重合．已知AB=4，設(shè)DP=x，△A1BB1的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
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【題目】探究：數(shù)軸上任意兩點之間的距離與這兩點對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系．
（1）如果點A表示數(shù)5，將點A先向左移動4個單位長度到達點B，那么點B表示的數(shù)是 ，A、B兩點間的距離是 ．
如果點A表示數(shù)﹣2，將點A向右移動5個單位長度到達點B，那么點B表示的數(shù)是 ，A、B兩點間的距離是 ．
（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M對應(yīng)的數(shù)是m，點N對應(yīng)的數(shù)是n，那么點M與點N之間的距離可表示為 （用m、n表示，且m≥n）．
（3）應(yīng)用：利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點P與Q之間的距離是3，則x= ．
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【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=10，則S2的值是 ． 
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【題目】光明中學(xué)有兩塊邊長為x米的正方形空地，現(xiàn)設(shè)想按兩種方式種植草皮，方式一：如圖①，在正方形空地上留兩條寬為2m米的路，其余種植草皮；方式二：如圖②，在正方形空地四周各留一塊邊長為m米的正方形空地植樹，其余種植草皮．學(xué)校準(zhǔn)備兩種方式都用5000元購進草皮．
(1)寫出按圖①，②兩種方式購買草皮的單價；
(2)當(dāng)x＝14，m＝2時，求按兩種方式購買草皮的單價各是多少(結(jié)果均保留整數(shù))．
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【題目】一條排水管的截面如圖所示．已知排水管的截面圓半徑OB=10，截面圓圓心O到水面的距離OC是6，則水面寬AB是（ ） 
A.16
B.10
C.8
D.6
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