Question

【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點A的坐標為（﹣3，4）．

（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1的坐標；

（2）畫出將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標；

（3）求出（2）中點A所經過的路徑的長度．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示，見解析，△A1B1C1即為所求，A1的坐標為（3，4）；（2）如圖所示，見解析，△A2B2C2即為所求，A2的坐標為（﹣4，﹣3）；（3）點A所經過的路徑的長度為π．

【解析】

（1）分別作出三個頂點關于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；
（2）分別作出三個頂點繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的對應點，再首尾順次連接即可得；
（3）利用弧長公式計算可得．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1的坐標為（3，4）．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，A2的坐標為（﹣4，﹣3）；

（3）點A所經過的路徑的長度為＝π．