Question

【題目】如圖，從一張腰長(zhǎng)為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為（ ）
A.10cm
B.15cm
C.10 cm
D.20 cm

Answer 1

【答案】D
【解析】解：過O作OE⊥AB于E，∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°， ∴∠A=∠B=30°，
∴OE= OA=30cm，
∴弧CD的長(zhǎng)= =20π，
設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則2πr=20π，解得r=10，
∴圓錐的高= =20 ．
故選D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓錐的相關(guān)計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)A錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線；圓錐側(cè)面積S=πrl；V圓錐=1/3πR2h.．