Question

【題目】如圖，ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，對角線AC，BD交于點O，過點O作OE⊥AD，則OE等于（ ）
A.
B.2
C.2
D.2.5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作CF⊥AD于F，如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB=4，OA=OC，

∴∠DCF=30°，

∴DF= CD=2，

∴CF= DF=2 ，

∵CF⊥AD，OE⊥AD，CF∥OE，

∵OA=OC，

∴OE是△ACF的中位線，

∴OE= CF= ；

故選：A．

【考點精析】利用平行四邊形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．