Question

如圖，身高1.5m的人站在離河邊3m處時，恰好能看見對岸邊電線桿的全部倒影，若河岸高出水面0.75m，電線桿高4.5m，問河有多寬？

Answer 1

分析：延長BD交GM于點H，則四邊形DEMH是矩形，根據AB∥MK，得到△ABD∽△KHD，利用相似三角形的性質得

AB

KH

=

BD

HD

從而求得HD=EM=10.5．

解答：解：根據題意得：AB=1.5m，BD=3m，MK=GM=4.5m，DE=0.75m，
延長BD交GM于點H，則四邊形DEMH是矩形，則DH=EM，HM=DE=0.75m，
∵AB∥MK，
∴△ABD∽△KHD
∴

AB

KH

=

BD

HD

即

1.5

4.5+0.75

=

3

HD

∴HD=10.5
∴EM=10.5，
即河面的寬為10.5m．

點評：考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形．