【題目】如圖，有一直徑是 
米的圓形鐵皮，現從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形ABC，則： 
（1）AB的長為米；
（2）用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為米．
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【題目】首條貫通絲綢之路經濟帶的高鐵線﹣寶蘭客專進入全線拉通試驗階段，寶蘭客專的通車對加快西北地區與“一帶一路”沿線國家和地區的經貿合作、人文交流具有十分重要的意義．試運行期間，一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，根據圖象進行一下探究：
【信息讀取】
（1）西寧到西安兩地相距 千米，兩車出發后 小時相遇；
（2）普通列車到達終點共需 小時，普通列車的速度是 千米/小時．
【解決問題】
（3）求動車的速度；
（4）普通列車行駛t小時后，動車到達終點西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安？
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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
（2）若BF=EF，求證：AE=AD．
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【題目】課本的作業題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法．
我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：
定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．
（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值．
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【題目】如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：
（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；
（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．
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【題目】（本題8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交AB于點F，∠ADC的平分線DG交邊AB于點G．
（1）試說明AF=GB；
（2）請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長線上一點，F是DB延長線上一點，且DE=BF．請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
（1）連接 ；
（2）猜想： = ；
（3）證明：
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【題目】在△OAB中，OA＝OB，OA⊥OB．在△OCD中，OC＝OD，OC⊥OD．
（1）如圖1，若A，O，D三點在同一條直線上，求證：S△AOC＝S△BOD；
（2）如圖2，若A，O，D三點不在同一條直線上，△OAB和△OCD不重疊．則S△AOC＝S△BOD是否仍成立？若成立，請予以證明；若不成立，也請說明理由．
（3）若A，O，D三點不在同一條直線上，△OAB和△OCD有部分重疊，經過畫圖猜想，請直接寫出 S△AOC和S△BOD的大小關系．
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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝110°，AB的垂直平分線交BC于點D，AC的垂直平分線交BC于點E，BC＝10cm.求：
(1)△ADE的周長；
(2)∠DAE的度數．
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