Question

如圖：一艘輪船在上午8時從A處出發，以20海里/時的速度由南向北航行，在A處測得小島P在北偏西24°，9點30分到達B處，這時測得小島P在北偏西48°，求B處到小島P的距離．

Answer 1

解：∵∠PBC=48°，
∴∠PBA=180°-48°=132°，
∵∠A=24°，
∴∠P=180°-132°-24°=24°，
∴∠A=∠P，
∴PB=AB，
∵輪船在上午8時從A處出發，以20海里/時的速度由南向北航行，9點30分到達B處，
∴AB=20×1.5=30（海里）．
答：B處到小島P的距離為30海里．
分析：先根據平角的定義求出∠PBA的度數，由三角形內角和定理得出∠A=∠P，故可得出PB=AB即可．
點評：本題考查的是等腰三角形的判定與性質，解答此類題目時往往用到三角形的內角和等于180°這一隱含條件．