【題目】閱讀下列材料，解答問題：
為解方程
，我們可以將
視為一個整體，然后設
，則
，原方程可化為
，解此方程得
.當
時，
，∴
；當
時，
，∴
，∴原方程的解為
.
(1)填空：在原方程得到方程(*)的過程中，利用________法達到了降次的目的，體現了________的數學思想；
(2)解方程：
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的最大值為4，且該拋物線與
軸的交點為
，頂點為
.
（1）求該二次函數的解析式及點，的坐標；
（2）點
是
軸上的動點，
①求
的最大值及對應的點
的坐標；
②設
是軸上的動點，若線段
與函數
的圖像只有一個公共點，求
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進行測試，并將測試成績分為
、
、
、
四個等級，繪制如下不完整的統計圖表，如題圖表所示，根據圖表信息解答下列問題：
成績等級頻數分布表
成績等級 | 頻數 |
A | 24 |
B | 10 |
C | x |
D | 2 |
合計 | y |
成績等級扇形統計圖
（1）x=______，y=______，扇形圖中表示的圓心角的度數為______度；
（2）甲、乙、丙是等級中的三名學生，學校決定從這三名學生中隨機抽取兩名介紹體育鍛煉經驗，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲、乙兩名學生的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．對一個各條邊都相等的凸多邊形（邊數大于3），可以由若干條對角線相等判定它是正多邊形．例如，各條邊都相等的凸四邊形，若兩條對角線相等，則這個四邊形是正方形．
（1）已知凸五邊形
的各條邊都相等．
①如圖1，若
，求證：五邊形是正五邊形；
②如圖2，若
，請判斷五邊形是不是正五邊形，并說明理由：
（2）判斷下列命題的真假．（在括號內填寫“真”或“假”）
如圖3，已知凸六邊形
的各條邊都相等．
①若
，則六邊形是正六邊形；（ ）
②若
，則六邊形是正六邊形． （ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著粵港澳大灣區建設的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰略性新興產業，據統計，目前廣東5G基站的數量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數量將達到17.34萬座。
（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數量是多少萬座？；
（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，頂點為
的二次函數圖象與x軸交于點
，點B在該圖象上，
交其對稱軸l于點M，點M、N關于點P對稱，連接
、
．
（1）求該二次函數的關系式．
（2）若點B在對稱軸l右側的二次函數圖象上運動，請解答下列問題：
①連接
，當
時，請判斷
的形狀，并求出此時點B的坐標．
②求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
（k1、b為常數，k1≠0）的圖象與反比例函數
的圖象交于點A（m，8）與點B（4，2）．
①求一次函數與反比例函數的解析式．
②根據圖象說明，當x為何值時，
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物y=ax2+bx+c(b<0)與軸只有一個公共點.
(1)若公共點坐標為(2，0)，求a、c滿足的關系式；
(2)設A為拋物線上的一定點，直線l：y=kx+1－k與拋物線交于點B、C兩點，直線BD垂直于直線y=－1,垂足為點D.當k＝0時，直線l與拋物線的一個交點在y軸上，且△ABC為等腰直角三角形.
①求點A的坐標和拋物線的解析式；
②證明：對于每個給定的實數k，都有A、D、C三點共線.
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