Question

【題目】如圖A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB為邊作OACB，經過A點的一次函數y＝k1x+b與反比例函數y＝的圖象交于點C．

（1）求一次函數y＝k1x+b的解析式；

（2）請根據圖象直接寫出在第二象限內，當k1x+b＞時，自變量x的取值范圍；

（3）將OACB向上平移幾個單位長度，使點A落在反比例函數的圖象上．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣3x﹣12；（2）x＜﹣5；（3）.

【解析】

（1）由A（-4，0），B（-1，3），以OA、OB為邊作平行四邊形OACB，可求得點C的坐標，然后利用待定系數法求得一次函數y=k1x+b的解析式；

（2）觀察圖象即可求得在第二象限內，當k1x+b＞時，自變量x的取值范圍；

（3）首先利用待定系數法求得反比例函數解析式，進一步求得當x=-4時，反比例函數上的點的坐標，繼而可求得將平行四邊形OACB向上平移幾個單位長度，使點B落在反比例函數的圖象上．

（1）在OACB中，A（-4，0），B（-1，3），

∴BC=OA=4，

∴C（-5，3），

∵直線y=k1x+b的經過點A（-4，0），C（-5，3），

∴，解得，

∴y=-3x-12；

（2）當x＜-5時，k1x+b＞；

（3）∵反比例函數的圖象經過點C（-5，3），

∴3＝，解得k2=-15，

∴y＝，

當x=-4時，y＝＝，

∴當OACB向上平移個單位，使點A落在反比例函數的圖象上．