【題目】寒假中，小王向小李借一本數學培優資料，但相互找不到對方的家，電話中兩人商量，走兩家之間長度為2400米的一條路，相向而行．小李在小王出發5分鐘后帶上數學培優資料出發．在整個行走過程中，兩人均保持各自的速度勻速行走．兩人相距的路程y（單位：米）與小王出發的時間x（單位：分）之間的關系如圖所示，則兩人相遇時，小李走了_____米．
【答案】1200
【解析】
由圖象上所給兩點的坐標先求出兩人各自的速度，再求出兩人相距的時間，由此可得小李在相距時所走的時間，問題即可得到解決．
解：由圖象可知點A坐標為（5，2100），
∴小王先出發5分鐘走了300米，且保持勻速行走，
∴小王的速度為60米/分．
又知點B坐標為（15，700），
∴小王出發15分鐘時兩人相距700米，
∴小李的速度為：（2400﹣700﹣60×15）÷（15﹣5）＝80米/分．
設直線AB的解析式為y＝kx+b，代入點A、B的坐標得：
，
解得：
，
∴y＝﹣140x+2800，
當兩人相距時，y＝0時，即﹣140x+2800＝0，x＝20．
∴相距時小李走了80×（20﹣5）＝1200米．
故答案為：1200．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一“L”型紙片是由5個邊長都是10cm的正方形拼接而成，過點I的直線分別與AE，JN交于點P，Q，且“L”型紙片被直線PQ分成面積相等的上下兩部分，將該紙片沿BG，CH，DI，IJ折成一個無蓋的正方體盒子后，點P，Q之間的距離為_____cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，將△ABC沿EF折疊，使點A落在直角邊BC上的D點處，設EF與AB、AC邊分別交于點E、點F，如果折疊后△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么∠B＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝
x﹣4與拋物線y＝
+bx+c交于坐標軸上兩點A、C，拋物線與x軸另一交點為點B；
（1）求拋物線解析式；
（2）若動點D在直線AC下方的拋物線上；
①作直線BD，交線段AC于點E，交y軸于點F，連接AD；求△ADE與△CEF面積差的最大值，及此時點D的坐標；
②如圖2，作DM⊥直線AC，垂足為點M，是否存在點D，使△CDM中某個角恰好是∠ACO的一半？若存在，直接寫出點D的橫坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊的中點，將△DCE沿DE折疊，使點C落在點F處，延長EF交AB于點G，連接DG、BF．
(1)求證：DG平分∠ADF；
(2)若AB＝12，求△EDG的面積．
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【題目】時下娛樂綜藝節目風靡全國，隨機對九年級部分學生進行了一次調查，對最喜歡《我是喜劇王》（記為A）、《王牌對王牌》（記為B）、《奔跑吧，兄弟》（記為C）、《歡樂喜劇人》（記為D）的同學進行了統計（每位同學只選擇一個最喜歡的節目），繪制了以下不完整的統計圖，請根據圖中信息解答問題：
（1）求本次調查一共選取了多少名學生；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）若九年級共有1900名學生，估計其中最喜歡《奔跑吧，兄弟》的學生大約是多少名．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等邊△ABC，AB＝12．以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DF⊥AC，垂足為F，過點F作FG⊥AB，垂足為G，連結GD．
(1)求證：DF是⊙O的切線；
(2)求FG的長；
(3)求△FDG的面積．
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