Question

如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分線，DE=1cm，求BD的長．

Answer 1

如圖，連接AD，
∵等腰△ABC中，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=

1

2

（180°-120°）=30°，
∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∴∠DAC=∠C=30°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=120°-30°=90°，
在Rt△CDE中，∵DE=1cm，
∴CD=2DE=2cm，
在Rt△ABD中，BD=2AD=2CD=2×2=4cm．