Question

【題目】周未，小麗騎自行車從家出發到野外郊游，從家出發0.5小時到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小麗離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時，恰好經過甲地，如圖是她們距乙地的路程y（km）與小麗離家時間x（h）的函數圖象．

（1）小麗騎車的速度為　 　km/h，H點坐標為　 　；

（2）求小麗游玩一段時間后前往乙地的過程中y與x的函數關系；

（3）小麗從家出發多少小時后被媽媽追上？此時距家的路程多遠．

Answer 1

【答案】（1）20，（，20）；（2）y2＝﹣20x+40；（3）1.75小時，25km；

【解析】

（1）根據函數圖中的數據，由小麗從家到甲地的路程和時間可以求出小麗騎車的速度；（2）先求出直線AB的解析式，再根據直線AB∥CD，求出直線CD的解析式；

（3）求出直線EF的解析式，聯立直線CD和直線EF的解析式，求出交點D的坐標即可．

解：（1）由函數圖可以得出，小麗家距離甲地的路程為10km，花費時間為0.5h，

故小麗騎車的速度為：10÷0.5＝20（km/h），

由題意可得出，點H的縱坐標為20，橫坐標為：=，

故點H的坐標為（，20）；

故答案為：20；（，20）；

（2）設直線AB的解析式為：y1＝k1x+b1，

將點A（0，30），B（0.5，20）代入得：y1＝﹣20x+30，

∵AB∥CD，

∴設直線CD的解析式為：y2＝﹣20x+b2，

將點C（1，20）代入得：b2＝40，

故y2＝﹣20x+40；

（3）設直線EF的解析式為：y3＝k3x+b3，

將點E（，30），H (,20)代入得：k3＝﹣60，b3＝110，

∴y3＝﹣60x+110，

解方程組 ，解得，

∴點D坐標為（1.75，5），

30﹣5＝25（km），

所以小麗出發1.75小時后被媽媽追上，此時距家25km；