Question

【題目】如圖，在河流的同岸有A，B兩個(gè)村莊，要在河岸l上確定相距a米的兩點(diǎn)C，D（點(diǎn)D在點(diǎn)C的右邊），使得AC＋BD的和最小.若用作圖的方式來確定點(diǎn)C，則確定點(diǎn)C的步驟是______________.

Answer 1

【答案】法1：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1；過點(diǎn)B作BM∥l，且BM＝a（點(diǎn)M在點(diǎn)B的左側(cè)）；連接A1M交 l于點(diǎn)C.

法2：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B1；過點(diǎn)B作BM∥l，且BM＝a（點(diǎn)M在點(diǎn)B的左側(cè)）；連接B1M交l于點(diǎn)D；在河岸l上在點(diǎn)D的左側(cè)取CD＝a，則點(diǎn)C即為所求.

【解析】試題解析：法1：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1；過點(diǎn)B作BM∥l，且BM=a（點(diǎn)M在點(diǎn)B的左側(cè)）；連接A1M交 l于點(diǎn)C.

法2：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B1；過點(diǎn)B作BM∥l，且BM=a（點(diǎn)M在點(diǎn)B的左側(cè)）；連接B1M交l于點(diǎn)D；在河岸l上在點(diǎn)D的左側(cè)取CD=a，則點(diǎn)C即為所求.