【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（4，0），B（0，2），C（4，4）．已知四邊形ABCD為菱形，其中AB與BC為一組鄰邊．
（1）請在圖中作出菱形ABCD，并求出菱形ABCD的面積；
（2）過點A的直線l：y＝
x+b與線段CD相交于點E，請在圖中作出直線l的圖象，并求出△ADE的面積．
【答案】（1）作出菱形ABCD，如圖所示．見解析；S菱形ABCD＝16；（2）作出直線l的圖象，見解析；S△ADE＝4．
【解析】
（1）根據點
，
，
的坐標，利用菱形的性質可得出點
的坐標，作出菱形
，再利用菱形的面積公式即可求出結論；
（2）由點的坐標可求出直線
的解析式，由點，的坐標可求出直線
的解析式，聯立直線與直線的解析式成方程組，通過解方程組可求出點
的坐標，再利用分割圖形求面積法即可求出
的面積．
解：（1）
點的坐標為
，點的坐標為
，點的坐標為
，
點的坐標為
，即
．
作出菱形，如圖所示．
；
（2）將
代入
，得：
，
．
點的坐標為，點的坐標為，
直線的解析式為
．
聯立直線與直線的解析式成方程組，得：
，
解得：
，
點的坐標為
，
．
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【題目】一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白、黑四種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有30個，黃、白、黑色小球的數目相同．為估計袋中黃色小球的數目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個小球記下顏色，放回后再次攪勻…多次試驗發現摸到紅球的頻率是
，則估計黃色小球的數目是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】寒假麗麗用一塊邊長為10的正方形彩紙為她的人偶玩具做了一件披風，如圖所示，先將正方形紙片
對折，展平后得到中線
，再分別沿折痕
，
將點
，點
都折到上點
處，此時領口
的長為（ ）
A.
B.
C.3D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘輪船航行到 B 處時，測得小島 A 在船的北偏東 60°的方向，輪船從 B 處繼續向正東方向航行 20 海里到達 C 處時，測得小島 A 在北船的北偏東 30°的方向．
（1）若小島 A 到這艘輪船航行路線 BC 的距離是 AD，求 AD 的長．
（2）已知在小島周圍 17 海里內有暗礁，若輪船不改變航向繼續向前行駛，試問輪船有無觸礁的危險？（
≈1.732）
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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克 40 元，規定每千克售價不低于成本，且不高于 80 元，經市場調查，每天的銷售量 y（ 千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如表：
（1）求 y 與 x 之間的函數表達式；
（2）設商品每天的總利潤為 W（元），求 W 與 x 之間的函數表達式（利潤＝收入﹣成本）；
（3）指出售價為多少元時獲得利潤最大？并試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“十一黃金周”前，某旅行社要印刷旅游宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費，另收1500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印刷費，不收制版費．
（1）分別寫出兩印刷廠的收費y（元）與印制宣傳材料數量x（份）之間的關系式；
（2）旅行社要印制800份宣傳材料，選擇那家印刷廠比較合算？說明理由．
（3）旅行社擬拿出3000元用于印制宣傳材料，哪家印刷廠印制的多？
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【題目】如圖，兩張寬度相等的紙條疊放在一起，重疊部分構成四邊形ABCD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若紙條寬3cm，∠ABC=60°，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，拋物線y＝ax2+2ax+c與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC＝3OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當a＞0時，如圖所示，若點D是第三象限方拋物線上的動點，設點D的橫坐標為m，三角形ADC的面積為S，求出S與m的函數關系式，并直接寫出自變量m的取值范圍；請問當m為何值時，S有最大值？最大值是多少．
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