【題目】某中學為推進素質(zhì)教育，在初一年級設立了六個課外興趣小組，如圖是六個興趣小組的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）初一年級共有多少人？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）求“從該年級中任選一名學生，是參加音樂、科技兩個小組學生”的概率．
【答案】（1）初一年級共有320人；（2）畫頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）“從該年級中任選一名學生，是參加音樂、科技兩個小組學生”的概率為
．
【解析】
（1）用科技小組的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到總人數(shù)；
（2）先計算出體育小組的人數(shù)，然后補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）根據(jù)概率的計算方法，用參加音樂、科技兩個小組學生數(shù)除以總人數(shù)計算即可解答．
（1）32÷10%＝320，
所以初一年級共有320人；
（2）體育小組的人數(shù)＝320﹣48﹣64﹣32﹣64﹣16＝96（人），
頻數(shù)分布直方圖為：
（3）“從該年級中任選一名學生，是參加音樂、科技兩個小組學生”的概率＝
＝．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖
，已知拋物線
＝
與
軸交于
、
兩點，與軸交于點
，且
＝
．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點
是線段
上的一個動點（不與、重合），分別以
、
為一邊，在直線的同側作等邊三角形
和
，求
的最大面積，并寫出此時點的坐標；
（3）如圖
，若拋物線的對稱軸與軸交于點
，
是拋物線上位于對稱軸右側的一個動點，直線
與軸交于點
．是否存在點，使
與
相似？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為F，CG⊥AE，交弦AE的延長線于點G，且CG＝CF．
（1）求證：CG是⊙O的切線；
（2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和
所圍成的弓形的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的點P處，折痕與BC交于點O．
（1）求證：△OCP∽△PDA；
（2）若PO：PA=1：2，則邊AB的長是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)化肥的總任務一定，平均每天化肥產(chǎn)量y（噸）與完成生產(chǎn)任務所需要的時間x（天）之間成反比例關系，如果每天生產(chǎn)化肥125噸，那么完成總任務需要7天．
（1）求y關于x的函數(shù)表達式，并指出比例系數(shù)；
（2）若要5天完成總任務，則每天產(chǎn)量應達到多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知兩函數(shù)：反比例函數(shù)
和二次函數(shù)y＝
x2+x+a．
（1）若兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（2，2）．
①求兩函數(shù)的表達式；
②證明反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點．
（2）若二次函數(shù)y＝x2+x+a的圖象與x軸有兩個不同的交點，是否存在實數(shù)a，使方程x2+x+a＝0的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于﹣1？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)
的圖像與反比例函數(shù)
(k＞0)的圖像交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；
（3）設AE＝m，
①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關系式；如果不變化，請求出定值．
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
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