Question

【題目】一位農民帶上若干千克自產的蘋果進城出售.為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的蘋果（千克）與他手中持有的錢數（元）（含備用零錢）的關系如圖，結合圖象解決下列問題：

（1）農民自帶的零錢是多少？

（2）求出降價前每千克的蘋果價格是多少？

（3）降價后他按每千克元將剩余蘋果售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是元，試求出圖象中的值；

（4）求出降價前與之間的關系式（不要求寫的取值范圍）.

Answer 1

【答案】（1）50；（2）5；（3）45；（4）

【解析】

（1）由圖象可知，當x=0時，y=5，所以農民自帶的零錢是5元．
（2）可設降價前每千克土豆價格為k元，則可列出農民手中錢y與所售土豆千克數x之間的函數關系式，由圖象知，當x=30時，y的值，從而求出這個函數式．

（3）可設降價后農民手中錢y與所售土豆千克數x之間的函數關系式，因為當x=a時，y=260，當x=30時，y=200，依此列出方程求解．

（4）利用待定系數法求出0到30時線段的函數解析式即可．

（1）由圖象可知，當時，.所以農民自帶的零錢是元.

（2）降價前每千克蘋果價格為：

（元）.

（3）降價后售出蘋果的重量為：

（千克）.

所以.

（4）設.根據題意，得

.

將代入上式，得.

所以與的關系式為：.