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閱讀下列材料：

∵，，，…，

∴

解答問題：

(1)

在和式中，第五項為________，第n項為________．

上述求和的想法是：通過逆用________法則，將和式中的各分數轉化為兩個有理數之差，使得除首末兩項外的中間各項可以________，從而可以達到求和的目的．

(2)

仿上述材料，計算

答案：
解析：

(1)

，，分數減法，互相抵消

(2)

原式

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

請閱讀下列材料，規定一種運算：

a	b
c	d

=ab-bc，例如：

2	3
4	5

=2×5-3×4=-2，按照這種運算的規定，當x=

時，

-x

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解決有關問題：
我們知道，現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式，如化簡代數式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=O，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．在實數范圍內，零點值x=-1和，x=2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡代數式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=

-2x+1(x＜-1)

3(-1≤x＜2)

2x-1(x≥2)

．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點值；
（2）化簡代數式|x+2|+|x-4|．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

26、閱讀下列材料并完成填空：
你能比較兩個數2004²⁰⁰⁵和2005²⁰⁰⁴的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1，n是整數），然后從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算，比較下列①-⑥各組的兩個數的大小．（在橫線上填“＞”、“=”、“＜”）
①1^2＜2¹②2^3＜3²③3^4＞4³
④4^5＞5⁴⑤5^6＞6⁵⑥6^7＞7⁶…；
（2）從上面各小題的結果經過歸納，可以猜出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小關系；
（3）根據上面歸納猜想的一般結論，可以得到2004^2005＞2005²⁰⁰⁴（在橫線上填“＞”、“=”、“＜”）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：閱讀下列材料，關于x的方程：x+

=c+

的解是x₁=c，x₂=

；
x-

=c-

（即x+

-1

=c+

-1

）的解是x₁=c，x₂=-

；x+

=c+

的解是：x₁=c，x₂=

，…
（1）觀察上述方程及其解的特征，直接寫出關于x的方程x+

=c+

（m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念進行驗證；
（2）通過（1）的驗證所獲得的結論，你能解出關于x的方程：x+

x-1

=a+

a-1

的解嗎？若能，請求出此方程的解；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請閱讀下列材料：
我們規定一種運算：

a	c
b	d

=ad-bc，例如：

2	3
4	5

=2×5-3×4=10-12=-2．按照這種運算的規定，請解答下列問題：（1）直接寫出

-1	2
-2	0.5

的計算結果；
（2）當x取何值時，

x	0.5-x
1	2x

=0；
（3）若

0.5x-1	y
8	3

x	-y
0.5	-1

=-7，直接寫出x和y的值．

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