【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為
、
，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當
是等腰三角形時，點Р的坐標為_______________．
【答案】
，
，
，
；
【解析】
題中沒指明△ODP的腰長與底分別是哪個邊,故應該分情況進行分析,從而求得點P的坐標.
（1）OD是等腰三角形的底邊時,此時P（2.5,4）；
（2）OD是等腰三角形的一條腰時:
①若點O是頂角頂點時,P點就是以點O為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點，在直角OPC中，CP=
=
=3，則P的坐標是(3,4)；②若D是頂角頂點時,P點就是以點D為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點，過D作DM⊥BC于點M，在直角PDM中,PM=
=3，當P在M的左邊時，CP=5-3=2，則P的坐標是(2,4);當P在M的右側時，CP=5+3=8,則P的坐標是(8,4)；故P的坐標為: （2.5,4）；(3,4)； (2,4)或(8,4).
故答案為: （2.5,4）；(3,4)；(2,4)或(8,4)
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，有一個內角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）．數學家還發現：在一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是
和
，斜邊長度是
，那么
。
（1）直接填空：如圖①，若a＝3，b＝4，則c＝ ；若
，
，則直角三角形的面積是 ______ 。
（2）觀察圖②，其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請利用幾何圖形的之間的面積關系，試說明。
（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結論求EF的長？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個四位數，記千位上和百位上的數字之和為x，十位上和個位上的數字之和為y，如果x＝y，那么稱這個四位數為“和平數”．
例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因為x＝y，所以2635是“和平數”．
(1)請判斷：3562 (填“是”或“不是”)“和平數”．
(2)直接寫出：最小的“和平數”是 ，最大的“和平數”是 ；
(3)如果一個“和平數”的個位上的數字是千位上的數字的兩倍，且百位上的數字與十位上的數字之和是14，求滿足條件的所有“和平數”．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，點D在△ABC外部，且∠ACB+∠ADB=180°，連接AB、CD.
(1)如圖1，當∠ACB=90°時，則∠ADC=______°.
(2)如圖2，當∠ACB=60°時，求證：DC平分∠ADB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題提出）
（1）如圖①，已知 AB ∥CD，求證 ：∠1+∠MEN+∠2=360°
（推廣應用）
（2）如圖②，已知 AB∥ CD，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6的度數為___________．
如圖③，已知 AB∥CD ，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6+…+∠n的度數為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種鉑金飾品在甲、乙兩種商店銷售，甲店標價每克468元，按標價出售，不優惠，乙店標價每克525元，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售．若購買的鉑金飾品重量為
克，其中
．
（1）分別列出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用（用含x的代數式表示）；
（2）李阿姨要買一條重量10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算；
（3）要買一條重量多少克的此種鉑金飾品，才能到乙商店購買比到甲商店優惠300元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC，連接BD．
（1）尺規作圖：過點D作AB的垂線，垂足為F．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求證：點D到BA，BC的距離相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．
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