Question

【題目】探索代數(shù)式a2 2ab+b2與代數(shù)式(a b)2的關(guān)系．

（1）當(dāng)a=1，b=2時分別計(jì)算兩個代數(shù)式的值．

（2）當(dāng)a=3，b= 2時分別計(jì)算兩個代數(shù)式的值．

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：732 2×73×67+672.

Answer 1

【答案】（1）1；（2）25；（3）a2 2ab+b2 = (a b)2；（4）36.

【解析】

（1）把a=1，b=2值分別代入代數(shù)式 a2 - 2ab+b2與代數(shù)式(a b)2求值；

（2）把a=3，b=-2值分別代入代數(shù)式 a2 2ab+b2與代數(shù)式(a-b)2求值；

（3）根據(jù)以上兩小題計(jì)算的結(jié)果可知，代數(shù)式a2-2ab+b2與代數(shù)式(a-b)2的值相等；

（4）根據(jù)上面的規(guī)律可得.

（1）解： 當(dāng)a=1，b=2時，a2 2ab+b2 =12-2×1×2+22=1-4+4=1，

(a b)2 =(1-2)2=1 ；

（2）解：當(dāng)a=3，b= - 2時a2 2ab+b2=32-2×3×（-2）=9+12+4=25，

(a - b)2 =[3-(-2)]2=25 .

（3）解：發(fā)現(xiàn)：a2 2ab+b2 = (a b)2

（4）解： 732 2×73×67+672 =(73-67)2=36