Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在軸上，頂點(diǎn)，連接AC按照下列方法作圖：（1）以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑畫弧分別交CA,CD于點(diǎn)E，F；（2）分別以點(diǎn)E，F為圓心，大于的長為半徑畫弧交于點(diǎn)G；（3）作射線CG交AD于H，則點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為（ ）

A.6B.4C.3D.1

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)可得AB=6，BC=8，由勾股定理得AC=10，過H作HQ⊥AC，由角平分線的性質(zhì)得HQ=HD，根據(jù)△AHC的面積+△DHC的面積=△ADC的面積求解即可．

∵四邊形ABCD是矩形，且

∴B(-4,0)

∴AC=5

由作圖知CH為∠ACD的平分線，過點(diǎn)H作HQ⊥AC，則HQ=HD，

∴△AHC的面積+△DHC的面積=△ADC的面積，

即：

∵HD=HQ

∴HD=3

∴點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為：4-3=1．

故選：D．