Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， = ，且AB=5，BD=4，求弦DE的長．

Answer 1

【答案】解：連接AD， ∵ = ，
∴AD=DE，
又∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
∵AB=5，BD=4，
∴DE=AD= =3，
∴DE的長為3．

【解析】連接AD，在Rt△ABD中利用勾股定理求出AD，根據等弧對等弦得出AD=DE．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用勾股定理的概念和圓心角、弧、弦的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．