Question

（2004•上海模擬）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=，BC=10，求AB的長．

Answer 1

【答案】分析：作直角梯形的另一高．構(gòu)造了一個直角三角形和矩形．根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理得到直角三角形的比，結(jié)合BC=10，最后求得梯形的高．
解答：解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E．
∵BC=DC，BC=10，
∴CD=10，
∵AD∥BC，∠A=90°，
∴∠A+∠ABC=180°，
得∠ABC=90°，
又∵AD∥BC，DE⊥BC，
∴AB=DE
在Rt△DCE中，∠DEC=90°，
∴sinC=
又∵sinC=，BC=10，
∴DE=6，即AB=6．
點(diǎn)評：作梯形的另一高是直角梯形中常見的輔助線．