Question

有一邊長(zhǎng)為2

3

的cm的正三角形，若要剪一張圓形紙片能完成蓋隹這個(gè)正三角形．則這個(gè)圓紙片的最小面積是______．

Answer 1

如圖所示：
連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，
∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2

3

cm，
∴BD=

BC

2

=

3

cm，∠BOD=

360°

6

=60°，
∴OB=BD•cos60°=

3

×

1

2

=

3

2

，
∴S=π•（

3

2

）2=

3

4

π．
故答案為：

3

4

π．