Question

已知2a=3b，則

a

a+b

+

b

a-b

-

a2

a2-b2

=

9

5

．

Answer 1

分析：先把原式進行通分，再把2a=3b進行變形，再把a的值代入即可求出答案．

解答：解：

a

a+b

+

b

a-b

-

a2

a2-b2

=

a(a-b)

a2-b2

+

a(a+b)

a2-b2

-

a2

a2-b2

=

a2

a2-b2

，
∴2a=3b，
∴a=

3

2

b，
把a=

3

2

b代入原式=

9b2 4

9b2 4 - 4b2 4

=

9

5

．
故答案為：

9

5

．

點評：本題考查了分式的化簡求值；此題較簡單，解答此題的關鍵是把已知條件進行變形，再把要求的式子進行通分即可．