Question

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E．某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述結(jié)論一定正確的是（　　）

A.①②③ B.②③④

C.①③⑤ D.①③④

 

Answer 1

D

【解析】因為 AB=AC，所以 ∠ABC=∠ACB．
因為 BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

所以 ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．
所以 ①△BCD≌△CBE （ASA）；

由①可得CE=BD,所以 ③△BDA≌△CEA （SAS）；由①可得BE=CD，又∠EOB=∠DOC，所以④△BOE≌△COD （AAS）．故選D.