Question

我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普遍身高”的人數，我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm），收集并整理如下統計表：

（1）計算這組數據的三個統計量：平均數、中位數、眾數；
（2）請你選擇其中一個統計量作為選定標準，找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生？并說明理由．

Answer 1

（1）平均數為166.6cm，中位數165cm，眾數：164cm（2）見解析

（1）平均數為：
=166.6（cm）；
10名同學身高從小到大排列如下：
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，
中位數：=165（cm）；
眾數：164（cm）；
（2）選平均數作為標準：
身高x滿足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%）
即163.072≤x≤169.728時為普遍身高，
此時⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普遍身高”．
選中位數作為標準：
身高x滿足165×（1﹣2%）≤x≤165×（1+2%）
即161.7≤x≤168.3時為普遍身高，此時①⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．
選眾數作為標準：
身高x滿足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%）
即160.72≤x≤167.28時為普遍身高，此時①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．
（1）根據平均數、中位數、眾數的定義進行計算即可得解；
（2）根據（1）中求出的數據，求出普遍身高的取值范圍，然后確定學生序號即可．