Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，求所得的幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析：易得此幾何體為圓錐．由勾股定理得AB=5，求得以AC為半徑的圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)扇形面積公式求母線長(zhǎng)為5的側(cè)面面積．

解答：解：∵∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴AB=

AC2+BC2

=5，
以AC為半徑的圓的周長(zhǎng)=2×π×3=6πcm，
∴圓錐側(cè)面展開是扇形，S_扇形=

1

2

×6π×5=15πcm²．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了勾股定理，圓面積公式，扇形的面積公式求解．