Question

直角三角形的兩邊長為3、4，則第三邊的平方為_________

Answer 1

25或7．

【考點】勾股定理．

【專題】分類討論．

【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．

【解答】解：①若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得4²+3²=x²，所以x²=25；

②若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得x²=4²﹣3²，所以x²=7；

故x²=25或7．

故答案為：25或7．

【點評】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解．