【題目】節假日期間向、某商場組織游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩于參加游戲，A、B、C分別表示一位家長，他們的孩子分別對應的是a，b，
若主持人分別從三位家長和三位孩予中各選一人參加游戲．
若已選中家長A，則恰好選中自己孩子的概率是______．
請用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率．
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【題目】如圖，正方形
邊長為
，
，
分別為線段
，
上一點，且
，
，
與
相交于
，
為線段
上一點（不與端點重合），
為線段
上一點（不與端點重合），則
的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】隨著《流浪地球》的熱播，其同名科幻小說的銷量也急劇上升．為應對這種變化，某網店分別花20000元和30000元先后兩次增購該小說，第二次的數量比第一次多500套，且兩次進價相同．
（1）該科幻小說第一次購進多少套？
（2）根據以往經驗：當銷售單價是25元時，每天的銷售量是250套；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10套．網店要求每套書的利潤不低于10元且不高于18元．
①直接寫出網店銷售該科幻小說每天的銷售量y（套）與銷售單價x（元）之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；
②網店決定每銷售1套該科幻小說，就捐贈a（0＜a＜7）元給困難職工，每天扣除捐贈后可獲得的最大利潤為1960元，求a的值．
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【題目】如圖，一架無人機在距離地面高度為21.4米的點B處，測得地面點A的俯角為47°，接著，這架無人機從點B沿仰角為37°的方向繼續飛行20
米到達點C，此時測得點C恰好在地面點D的正上方，且A，D兩點在同一水平線上，求A，D兩點之間的距離．（結果精確到1米；參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07，≈2.45）
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【題目】有甲乙兩個玩具小汽車在筆直的240米跑道
上進行折返跑游戲，甲從點
出發，勻速在、
之間折返跑，同時乙從點出發，以大于甲的速度勻速在、之間折返跑．在折返點的時間忽略不計．
（1）若甲的速度為
，乙的速度為
，第一次迎面相遇的時間為
，則與的關系式___________；
（注釋：當兩車相向而行時相遇是迎面相遇，當兩車在點相遇時也視為迎面相遇）
（2）如圖1，
①若甲乙兩車在距點20米處第一次迎面相遇，則他們在距點_______米第二次迎面相遇：
②若甲乙兩車在距點50米處第一次迎面相遇，則他們在距點__________米第二次迎面相遇；
（3）設甲乙兩車在距點
米處第一次迎面相遇，在距點
米處第二次迎面相遇．某同學發現了與的函數關系，并畫出了部分函數圖象（線段
，不包括點
，如圖2所示）．
①則
_______，并在圖2中補全與的函數圖象（在圖中注明關鍵點的數據）；
②分別求出各部分圖象對應的函數表達式．
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【題目】“全民防控新冠病毒”期間某公司推出一款消毒產品，成本價8元/千克，經過市場調查，該產品的日銷售量
（千克）與銷售單價
（元/千克）之間滿足一次函數關系，該產品的日銷售量與銷售單價幾組對應值如表：
銷售單價 | 12 | 16 | 20 | 24 |
日銷售量 | 220 | 180 | 140 |
|
（注：日銷售利潤
日銷售量
（銷售單價
成本單價）
（1）求關于的函數解析式（不要求寫出的取值范圍）；
（2）根據以上信息，填空：
①
_______千克；
②當銷售價格
_______元時，日銷售利潤
最大，最大值是_______元；
（3）該公司決定從每天的銷售利潤中捐贈100元給“精準扶貧”對象，為了保證捐贈后每天的剩余利潤不低于1500元，試確定該產品銷售單價的范圍．
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【題目】文化是一個國家、一個民族的靈魂，近年來，央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經曲詠流傳》等一系列文化欄目．為了解學生對這些欄目的喜愛情況，某學校組織學生會成員隨機抽取了部分學生進行調查，被調查的學生必須從《經曲詠流傳》（記為A）、《中國詩詞大會》（記為B）、《中國成語大會》（記為C）、《朗讀者》（記為D）中選擇自己最喜愛的一個欄目，也可以不選以上四類而寫出一個自己最喜愛的其他文化欄目（這時記為E）．根據調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中信息解答下列問題：
（1）在這項調查中，共調查了 名學生；
（2）最喜愛《朗讀者》的學生有 名；
（3）扇形統計圖中“B”所在扇形圓心角的度數為 ；
（4）選擇“E”的學生中有2名女生，其余為男生，現從選擇“E”的學生中隨機選出兩名學生參加座談，請直接寫出：剛好選到一名男生和一名女生的概率為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，豎直放置的一個鋁合金窗框由矩形和弧形兩部分組成，AB=
m，AD= 2m，弧CD所對的圓心角為∠COD=120°．現將窗框繞點B順時針旋轉橫放在水平的地面上，這一過程中，窗框上的點到地面的最大高度為__m．
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【題目】某校開設了“3D”打印、數學史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學生對這四門校本課程的喜愛情況，對學生進行了隨機問卷調查（問卷調查表如圖所示），將調查結果整理后繪制了（圖1）、（圖2）兩幅均不完整的統計圖．
請您根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）統計圖中的a= ，b= ；
（2）“D”對應扇形的圓心角為 度；
（3）根據調查結果，請您估計該校1200名學生中最喜歡“數學史”校本課程的人數；
（4）小明和小亮參加校本課程學習，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．
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